Сборник научных трудов ДонГТИ

Статья

Наименование Фрагментация напряжений в теле с микродефектами
Авторы Литвинский Г. Г., д. т. н., проф.
Раздел Науки о земле
Год 2022 Выпуск 70 Страницы 5 - 17
УДК 622.243.2:622.831.2.02
Аннотация Стремление повысить достоверность описания поведения материалов при термомеханических воздействиях требует перехода к все более сложным математическим моделям. В данной работе представлена новая модель напряженно-деформированного состояния (НДС) твердого тела с микродефектами при произвольном его нагружении. На основе качественного анализа закономерностей распределения микродефектов сдвигового и разрывного типа оценены аномалии напряжений в их окрестности. Выбраны и обоснованы параметры математической модели НДС, основные предпосылки и ограничения. Рассмотрено и оценено влияние прочностных показателей на микросдвигах и разрывах. Доказана фрагментация напряжений по всему объему тела, вызванная микродефектами. Впервые получена система уравнений НДС, показаны микромеханизмы формирования петель гистерезиса при знакопеременном нагружении тела, оценено различие напряжений на упругих и дефектных площадках тела.
Реферат Цель. Разработка теории НДС микродефектного тела при произвольном внешнем его нагружении. Объекты исследования. Структура микродефектов в виде сдвигов и разрывов и ее влияние на НДС. Предмет исследований. Закономерности НДС в твердом теле с микродефектами при его нагружении. Методика и основная идея работы заключаются в использовании математической модели квазиоднородного тела с равномерно стохастически рассеянными микродефектами сдвигового и разрывного типов и использовании заданного на микродефектах сдвигового типа показателей прочности до и после преодоления их предельных значений.
Результаты. В работе рассмотрена актуальная для развития механики твердого тела проблема определения его НДС с учетом его поврежденности и сплошности. Рассматривается элементарный объем микродефектного тела, в котором существуют оба типа дефектов, – микроразрывы и микросдвиги, определенным образом ориентированные относительно приложенной нагрузки в виде Z-ансамблей, стохастически равномерно распределенных по всему объему материала. Для математического описания ансамблей микродефектов предложено использовать матричное представление. Оценки напряженного состояния микродефектного тела показывают на микродефектных и упругих участках тела существенное различие сдвиговых и касательных напряжений, т. е. наличие явно выраженной их фрагментации. При этом их фрагментация возникает не только из-за внутрикристаллической текстуры материала, но и в случае ее гомогенности после возникновения микродефектов в результате термофлуктуационного внешнего воздействия. При знакопеременном нагружении материала с амплитудой выше порога прочности ±Pwij на микросдвиговых участках проявляется феномен инженерного гистерезиса, что приводит после полной разгрузки к остаточным напряжениям противоположного знака на микродефектных (W-area) и упругих (U-area) участках. За счет остаточных микродефектов и напряжений происходит сохранение предыстории нагружения твердого тела, что можно положить в основу разработки новых методов лабораторных испытаний материалов.
Научная новизна. Впервые предложена математическая модель оценки НДС микродефектного твердого тела с учетом матричного представления ансамблей микросдвигов и микроразрывов. Дано объяснение механизма и условий появления петель инженерного гистерезиса при знакопеременном нагружении материала, оценены остаточные напряжения на упругих и дефектных участках твердого тела.
Практическая значимость. Полученные результаты могут служить базой для разработки новой теории напряженно-деформированного состояния микродефектного тела и описания процессов его разрушения при произвольной нагрузке.
Ключевые слова микросдвиг, микроразрыв, теория НДС, математическая модель, упругие и дефектные области, фрагментация напряжений, параметры прочности, петли гистерезиса.
Полный текст