Статья

Наименование	Обоснование кинетических уравнений реономной микромеханики твердого тела (горной породы)
Авторы	Литвинский Г. Г., д. т. н., проф.
Раздел	Науки о земле
Год	2022	Выпуск	72	Страницы	5 - 19
УДК	539.4:622.232
Аннотация	Дан аналитический обзор исследований по проблеме микромеханики термофлуктуационного разрушения и деформирования твердого тела. Рассмотрены ранее предложенные математические модели, выявлены присущие им недостатки: отсутствие развитой теории микродефектной структуры, эмпиричность предложенных расчетов, упрощенность определяющих уравнений долговечности, рассмотрение процессов развития поврежденности в отрыве от её залечивания и пр. Впервые предложена и обоснована система из девяти кинетических уравнений реономной микромеханики по росту и залечиванию матриц микроразрывов и микросдигов. Уравнения отражают все изменения микроструктуры тела во времени при переменных термосиловых воздействиях. Раскрыт смысл реономных постоянных и построены фазовые портреты кинетических уравнений. Определен фоновый уровень микродефектов в твердом теле при изменении относительной температуры и интенсивности напряжений. На фазовых портретах микродефектов показано наличие точек аттрактора и бифуркации, важных для отделения областей устойчивого состояния и разрушения материала. Предложенная математическая модель в виде кинетических уравнений реономной микромеханики может дать теоретическую базу для расчетов поведения различных материалов, подверженных внешним силовым и температурным воздействиям.
Реферат	Цель исследования. Изучение основных механических процессов деформирования и разрушения твердого тела при произвольных термомеханических воздействиях на него. Объекты исследования. Термофлуктуационные процессы возникновения и залечивания микродефектов во времени, предопределяющих деформационно-прочностные свойства твердого тела. Предмет исследований. Закономерности формирования микродефектной структуры тела под влиянием основных определяющих факторов. Методика и основная идея работы заключается в использовании математической модели термофлуктуационных процессов зарождения и залечивания микродефектов сдвигового и разрывного типов во времени. Результаты. Дан аналитический обзор исследований по проблеме микромеханики термофлуктуационного разрушения и деформирования твердого тела. Рассмотрены ранее предложенные математические модели, выявлены присущие им недостатки: отсутствие развитой теории микродефектной структуры, эмпиричность предложенных расчетов, упрощенность определяющих уравнений долговечности, рассмотрение процессов развития поврежденности в отрыве от её залечивания и пр. Впервые предложена и обоснована система из девяти кинетических уравнений реономной микромеханики по росту и залечиванию матриц микроразрывов и микросдигов. Уравнения отражают все изменения микроструктуры тела во времени при переменных термосиловых воздействиях. Раскрыт смысл реономных постоянных и построены фазовые портреты кинетических уравнений. Определен фоновый уровень микродефектов в твердом теле при изменении относительной температуры и интенсивности напряжений. На фазовых портретах микродефектов показано наличие точек аттрактора и бифуркации, важных для отделения областей устойчивого состояния и разрушения материала. Научная новизна. Впервые предложена математическая модель реономной микромеханики микродефектного твердого тела в виде системы дифференциальных кинетических уравнений, описывающих не только зарождение, но и одновременное залечивание микродефектов разрывного и сдвигового типа. Построены фазовые портреты, характеризующие изменение скорости роста микродефектов в зависимости от переменных — относительной температуры и интенсивности напряжений. Обнаружены на трассах фазовых портретов точки аттрактора и бифуркации. Практическая значимость. Предложенная математическая модель в виде кинетических уравнений реономной микромеханики может дать теоретическую базу для расчетов поведения различных материалов, подверженных внешним силовым и температурным воздействиям.
Ключевые слова	реономная микромеханика, кинетические уравнения, относительная температура, интенсивность напряжений, поврежденность, сплошность, микродефекты, прочность, фазовый портрет, аттрактор, бифуркация, разрушение, деформирование.
Полный текст